関西大学
小問集合です。 (1) 数列 とする。このとき、漸化式は次式で表される。 この漸化式における特性方程式について解く。 漸化式は次式のように変形できる。 ここで、である。 (2) 解と係数の関係 3次方程式の解と係数の関係より であるから (3) ベクトル OPは正…
(1)三角関数 三角関数の加法定理より、 (2)複素数平面 ここで、 , である。 ド・モアブルの定理より これが実数となる、つまり虚部が0であるとき ここで、(1)より したがって、である。 これを先程の等式に代入すると、 のとき、。より、を満たさない。 のと…
(1) で微分すると よりとする。 とすると、 つまり、 したがって、のとき, のときより 極大値 極小値はない。 (2) (1)同様にとする。 とすると、 したがって、 (3)回転体の体積 とすると したがって、求める体積は以下の通りである。