(1)三角関数 三角関数の加法定理より、 (2)複素数平面 ここで、 , である。 ド・モアブルの定理より これが実数となる、つまり虚部が0であるとき ここで、(1)より したがって、である。 これを先程の等式に代入すると、 のとき、。より、を満たさない。 のと…

(1) で微分すると よりとする。 とすると、 つまり、 したがって、のとき, のときより 極大値 極小値はない。 (2) (1)同様にとする。 とすると、 したがって、 (3)回転体の体積 とすると したがって、求める体積は以下の通りである。