問1 袋について考える。このとき、赤球をちょうど回取り出す確率は したがって、は 問2 について したがって、 (区分求積法より) 問3 はである整数であるが、この等式が成り立つときである。 以上より、整数がのとき、が示せた。

問1 よって、示せた。 問2 からはの関数 からはの関数である。 したがって、を固定して平面における断面から体積を求めたほうがよさそうである。 よりである。したがって、であるでを固定する。 すなわち、とすると を考慮すると を考慮して したがって、断…

(1) で微分すると よりとする。 とすると、 つまり、 したがって、のとき, のときより 極大値 極小値はない。 (2) (1)同様にとする。 とすると、 したがって、 (3)回転体の体積 とすると したがって、求める体積は以下の通りである。